0

Решать бесконечные задачи



Фото: Музей Науки / Globallookpress.com

Международная группа ученых из Великобритании нашли новый способ решения задачи трех тел с помощью глубокого обучения нейронных сетей (ИНС), которая находит ответ в 100 миллионов раз быстрее человека и каких-либо существующих алгоритмов. Научные результаты опубликованы в репозитории переизданий материалам arXiv.

Для создания обучающей выборки, исследователи использовали Брут интегратор, который способен найти решение для системы N-тел с помощью интегрального исчисления, но тратит много времени. В модели, для простоты, включены три частицы одинаковой массы начальная скорость которого равна нулю, и их совместное вращение происходило в одной плоскости. Две из трех частиц всегда занимают случайное положение в системе координат. Во время Брута моделирования были рассчитаны траектории, которые включают точек, обозначающих промежутки времени Т (всего 2561 пикселей).

Ученые породили десять тысяч наборов данных, где каждый набор содержал траектории трех частиц. 9900 наборы использовались для обучения сети, состоящей из 128 взаимосвязанных искусственных нейронов, содержащих десять и скрытые слои, на одном входном слое и один выходной слой. В ходе обучения, при вводе первой координаты одной из частиц и времени t, нейронная сеть возвращает итоговое положение двух частиц за время t.

Тестирование показало, что нейронные сети лучше всего достигается, если интервалы времени в обучающем наборе были минимальны. В то время как Энн была быстрее, чем мир в сто тысяч раз, а в некоторых случаях сотни миллионов раз.

Задача трех тел, впервые сформулирован Исааком Ньютоном, состоит в прогнозировании траектории трех тел, взаимодействующих по закону тяготения, и до сих пор остается практически нерешенной, за исключением особых случаев. В данном конкретном случае, например, точки Лагранжа, в которой тело с незначительной массой остается неподвижным относительно двух массивных тел. остальные случаи требуют непредсказуемо сложные и трудоемкие вычисления, так как система начинает вести себя непредсказуемо. Для компьютеров это означает экспоненциальный рост клеток памяти.

Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение трех тел имеет важное значение для изучения поведения шаровидных звездных скоплений, галактических ядер с двойной черные дыры и другие астрономические объекты.

TrendNews

Добавить комментарий